已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图是直角梯形,则此几何体的体积为            ;

已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图是直角梯形,则此几何体的体积为            ;

题型:不详难度:来源:
已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图是直角梯形,则此几何体的体积为            
答案
4
解析

试题分析:由三视图知,原图形为底面是直角梯形,有一侧棱垂直底面四棱锥。所以几何体的体积为
点评:做此题的关键是: 由三视图正确的还原几何体。考查计算能力,空间想象能力,属于基础题型。
举一反三
某圆柱的底面直径为高为则它最多能放入半径为的球      个。
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(本小题9分)如图是一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm,

(1)画出这个几何体的直观图(不用写作图步骤);
(2)请写出这个几何体的名称,并指出它的高是多少;
(3)求出这个几何体的表面积。
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(本小题8分)如图所示,在正三棱柱中,若中点。

(1)证明:平面
(2)求所成的角的大小。
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如图,在长方体中,,且

(I)求证:对任意,总有
(II)若,求二面角的余弦值;
(III)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在, 求出的值, 若不存在,说明理由.
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如图,直四棱柱中,底面是直角梯形,

(1)求证:是二面角的平面角;
(2)在上是否存一点,使得与平面与平面都平行?证明你的结论.
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