若函数f（x）=x2lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若函数f（x）=x2lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵函数f（x）=x2lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，
∴lga≠0，且△=4-4lga＞0，
即a≠1，lga＜1，
∴0＜a＜10，且a≠1．
故答案为：（0，1）∪（1，10）． |
举一反三
已知函数f（x）=x2-1，g（x）=m|x-1|（m∈R）．
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数m的取值范围；
（2）若当x∈R时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[0，2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）． |
已知f（x）=x2-ax，x∈[1，+∞）．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）求函数h（a）=g（a）-a2的最大值；
（3）写出函数h（a）的单调减区间． |
设二次函数f（x）=x2+x+c（c＞0）．若f（x）=0有两个实数根x1，x2（x1＜x2）．
（Ⅰ）求正实数c的取值范围；
（Ⅱ）求x2-x1的取值范围；
（Ⅲ）如果存在一个实数m，使得f（m）＜0，证明：m+1＞x2． |
| 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，a，b，c∈R）且2a+b＞0，则f（e）______f（π）（填“＜”或”＞”） |
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