函数f(x)=x+3,(x<0)5-x2,(x≥0)的最大值为______.
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函数f(x)=x+3,(x<0)5-x2,(x≥0)的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
x+3,(x<0)
5-
x
2
,(x≥0)
的最大值为______.
答案
∵函数
f(x)=
x+3(x<0)
5-
x
2
(x≥0)
,∴当x<0时,f(x)=x+3<3; 当x≥0时,f(x)=5-x
2
≤5,
故函数
f(x)=
x+3(x<0)
5-
x
2
(x≥0)
的最大值为5,
故答案为 5.
举一反三
已知f(x)=x
2
-ax,x∈[1,+∞).
(1)求f(x)的最小值g(a);
(2)求函数h(a)=g(a)-a
2
的最大值;
(3)写出函数h(a)的单调减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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设二次函数f(x)=x
2
+x+c(c>0).若f(x)=0有两个实数根x
1
,x
2
(x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求正实数c的取值范围;
(Ⅱ)求x
2
-x
1
的取值范围;
(Ⅲ)如果存在一个实数m,使得f(m)<0,证明:m+1>x
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0,a,b,c∈R)且2a+b>0,则f(e)______f(π)(填“<”或”>”)
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=x
2
+2x-3的定义域为[m,0]值域为[-4,-3],则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)令g(x)=(2-2a)x-f(x);
①若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围;
②求函数g(x)在x∈[0,2]的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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