若函数y=x2+2x-3的定义域为[m，0]值域为[-4，-3]，则m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数y=x2+2x-3的定义域为[m，0]值域为[-4，-3]，则m的取值范围是______． |
答案
∵二次函数y=x2+2x-3的图象开口向上，关于直线x=-1对称
∴函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，+∞）上是增函数，
∵函数y=x2+2x-3值域为[-4，-3]，最小值为f（-1）=-4
∴定义域[m，0]中必定有-1，
①当m=-1时函数在区间[-1，0]上为增函数，值域为[-4，-3]，此时m取得最大值．
②当m＜-1时，函数在[m，-1]上是减函数，在[-1，0]上是增函数，
要使函数值域为[-4，-3]，则必需f（m）≤-1，解之得-2≤m＜-1
综上所述，m的取值范围是[-2，-1]．
故答案为：[-2，-1] |
举一反三
二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2-2a）x-f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值． |
| 如果函数y=x2+ax-1在闭区间[0，3]上有最小值-2，那么a的值是______． |
| 当x∈[0，2]时，函数f（x）=x2+4（a-1）x-3仅在x=2时取得最大值，则a∈______． |
| 如果二次函数y=5x2+mx+4在区间（-∞，-1）上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为______． |
设函数f（x）=x2+2bx+c，c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有实数根．
（1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
（2）若m是方程f（x）+1=0的一个实数根，判断f（m-4）的符号，并证明你的结论． |
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