a＞0，当x∈[-1，1]时，f（x）=-x2-ax+b的最小值为-1，最大值为1，则实数a的值为 ______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| a＞0，当x∈[-1，1]时，f（x）=-x2-ax+b的最小值为-1，最大值为1，则实数a的值为 ______． |
答案
由f（x）=-x2-ax+b，得到对称轴为直线x=-，由a＞0得到-＜0，
当-＜-1即a＞2时，得到函数f（x）的最小值为f（1）=-1-a+b=-1，即a=b①；
最大值为f（-1）=-1+a+b=1，即a+b=2②，把①代入②解得：a=1与a＞2矛盾；
当-1≤-＜0即0＜a≤2时，得到函数的最大值为顶点纵坐标=1，化简得：a2+4b-4=0①；
最小值为f（1）=-1-a+b=-1，即a=b②，由②代入①得：a2+4a-4=0，解得：a==-2+2，a=-2-2（舍去），
综上，实数a的值为2-2．
故答案为：2-2 |
举一反三
| 已知函数f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______． |
| 若函数f（x）=x2lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=x2-1，g（x）=m|x-1|（m∈R）．
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数m的取值范围；
（2）若当x∈R时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[0，2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）． |
已知f（x）=x2-ax，x∈[1，+∞）．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）求函数h（a）=g（a）-a2的最大值；
（3）写出函数h（a）的单调减区间． |
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