(21分).若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当时,. (1)求证:; (2)求证:为减函数;(3)当时,解不等式
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(21分).若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当时,. (1)求证:; (2)求证:为减函数;(3)当时,解不等式
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(21分).若非零函数
对任意实数
均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当
时,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
为减函数;
(3)当
时,解不等式
答案
解:(1)
(2)设
则
,
为减函数
(3)由
原不等式转化为
,结合(2)得:
故不等式的解集为
.
解析
略
举一反三
已知函数
,则
=
、
、
、
、
题型:单选题
难度:简单
|
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定义运算min
。已知函数
,则g(x)的最大值为______。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
y
=|
x
|-4的值域为 ( ).
A.(-∞,4]
B.[-4,+∞)
C.(-∞,-4]
D.[4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分14分)已知函数
对于任意
都有
且当
时,有
。
(1) 判断
的奇偶性与单调性,并证明你的结论;
(2) 设不等式
对于一切
恒成立,求整数
的最小值。
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分10分)设函数
(I)解不等式
;
(II)若关于x的不等式
恒成立,试求a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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