（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数，当时，．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若，求函数的零点的个数．

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）
已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数，当时，．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若，求函数的零点的个数．

答案

解析：（1）．
（2）对于任意的，必存在一个，使得，则，．故的解析式为．
（3）由得．作出与的图象，知它们的图象在上有10个交点，∴方程有10个解，∴函数的零点的个数为10．

解析

略