已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数

的图像如图所示，则

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

分析：本题是选择题，可采用排除法，根据函数的对称性可排除选项C和选项D，再根据函数在（0，1）上的单调性排除选项A，即可得到所求．
解答：解：根据函数图象关于y轴对称可知函数为偶函数，故可排除选项C和选项D
根据函数图象可知函数在（0，1）上单调递减．
选项A、f（x）=x²+ln|x|=x²+lnx
f’（x）=2x+

＞0在（0，1）上恒成立．
∴函数在（0，1）上单调递增故不正确．
故选B

举一反三

已知函数

的图象过点

，函数

的图象与

的图象关于
直线

对称，则

的图象必过点

A．（1，2）

B．（-2，1）

C．（-1，2）

D．（2，1）

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设

（）
A　0 　B　1 　　C　2 　　　　D　3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（12分）
设函数

的定义域为全体R，当x<0时，

，且对任意的实数x，y∈R，有

成立，数列

满足

，且

（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：

是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列

的通项公式；
（Ⅲ）若不等式

对一切n∈N^*均成立，求k的最大值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

（本题满分16分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）="k" f（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x(x－2)。
⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；
⑵写出f（x）在[－3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[－3，2]上的单调性（不要证明）；
⑶求出f（x）在[－3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。

题型：解答题难度：简单| 查看答案

（）

A．0或3

B．－1或3

C．0或－1

D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是 （ ）A．B．C．D．