已知函数是上的偶函数,且,当时,,则函数的零点个数是A.B.C.D.
试题库
首页
已知函数是上的偶函数,且,当时,,则函数的零点个数是A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是
上的偶函数,且
,当
时,
,则函数
的零点个数是
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
专题:数形结合;转化思想.
分析:由题意可求得函数是一个周期函数,且周期为2,故可以研究出一个周期上的函数图象,再研究所给的区间包含了几个周期即可知道在这个区间中的零点的个数
解答:
解:函数f(x)是R上的偶函数,可得f(-x)=f(x),
又f(1-x)=f(1+x),可得f(2-x)=f(x),
故可得f(-x)=f(2-x),即f(x)=f(x-2),即函数的周期是2
又x∈[0,1]时,f(x)=x
2
,要研究函数y=f(x)-log
5
x在区间[0,5]零点个数,可将问题转化为y=f(x)与y=log
5
x在区间[0,5]有几个交点
如图
由图知,有四个交点
故选B
点评:本题考查函数的零点,求解本题,关键是研究出函数f(x)性质,作出其图象,将函数y=f(x)-log
5
x在区间[0,5]的零点个数的问题转化为两个函数交点个数问题是本题中的一个亮点,此一转化使得本题的求解变得较容易.
举一反三
(本题满分12分) 已知函数
的定义域为
.
(Ⅰ)求集合
;
(Ⅱ)若函数
,且
,求函数
的最大最小值和对应的
值;
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
则
的值为( )
A.2
B.8
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分12分)
若f(x)是定义在(0,+
)上的增函数,且
⑴求f(1)的值;
⑵若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(
)<2.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
满足
,且
是偶函数, 当
时,
,若在区间
内,函数
有4个零点,则实数
的取值范围是 .
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
已知浓氨水能挥发出氨气(由氨分子构成),浓盐酸能挥发出氯化氢气体(由氯化氢分子构成),二者接触反应会产生大量白烟(即氯化
如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点,电场方向与六边形所在平面平行.已知A、B、C三点的电
阅读下面这首诗,完成后面题目。(4分)雁门太守行 李贺黑云压城城欲摧,甲光向日金鳞开。 角声满天秋色里,塞上燕脂凝夜紫。
某山共分布三类原生森林。下图显示三类森林每年每平方米净增的有机物质干重(NPP与温度变化,降水量变化的关系。据此完成1—
Harry Potter IV is on _____the evening.[ ]A. onB. inC.
下列事实与电化学腐蚀无关的是[ ]A.光亮的自行车钢圈不易生锈 B.黄铜(Cu、Zn合金)制的铜锣不易产生铜绿
下列物质中,含有氧分子的是A.O2B.CO2C.H2O2D.MnO2
读书决定一个人的休养和品位,在“文明湖北.美丽宜昌”读书活动中,某学习小组开展综合实践活动,随机调查了该校部分学生的课外
设二项式的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n=[ ]A.4 B.5 C.6
足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某
热门考点
下面四个图中所涉及的物理知识描述错误的是 甲:斧
时间和时刻,下列说法正确的是( )A.第4秒末就是第5秒初,指的是时间B.物体运动了5秒指的是物体在5秒末时,指的是时
解释下列划线的字。⑴飞事亲至孝,家无姬侍(事亲:_________________) ⑵宁大将安乐时耶(宁:______
从商朝甲骨文演变到现今使用的汉字经历了三千多年,下图所示说明了文字演变的主要规律是由繁到简、从难到易。决定其如此演变的因
下列哪一家的学说对战国时期封建统治者最有用 [ ]A、老子的道家学说 B、孔子的儒家学说 C、韩非子的法家学说
下列生物中不具有细胞结构的是( )A.细菌B.霉菌C.病毒D.蘑菇
已知:抛物线y=a(x-2)2+b(ab<0)的顶点为A,与x轴的交点为B,C(点B在点C的左侧)。(1)直接写出
有一根粗细均匀的长直软铁棒,其横截面积为10cm2,将绝缘导线密绕在软铁棒上.当导线中有电流通过时,软铁棒中部穿过0.5
若用18O标记的CH3CH218OH与乙酸反应制取乙酸乙酯,则会出现的结果是( )A.18O 只存在于乙酸乙酯中B.1
直线的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有( )A.B.C.D.
光的干涉和衍射
内燃机原理
记叙文中的场面描写
分解因式的概念
省略句
联系的普遍性
维护世界和平 促进共同发展
离子
文字式记叙文
生物工程技术
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.