定义在上的偶函数满足条件，且在上递减，若是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在上的偶函数满足条件，且在上递减，若是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是

A．	B．
C．	D．

答案

B

解析

分析：由题设条件可以得出偶函数f（x）在[-1，0]减，在[0，1]增，根据α，β是锐角三角形的两内角比较出其函数值大小就可根据函数的单调性找出正确选项
解答：解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，
∴f（x）在[-1，0]减，在[0，1]增，
又α，β是锐角三角形的两内角，
∴α+β＞，即α＞-β，β＞-α
∴0＜sin（-β）＜sinα＜1，0＜sin（-α）＜sinβ＜1
∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1
∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）
考察四个选项，B符合要求
故选B