（14分）设函数的定义域为（0，+），且对任意的正实数x,y都有恒成立.已知.（1）判断上的单调性，并说明理由.（2）一个各项为正数的数列满足，其中是数列的前n

题型：解答题难度：一般来源：不详

（14分）设函数

的定义域为（0，+

），且对任意的正实数x,y都有

恒成立.已知

.
（1）判断

上的单调性，并说明理由.
（2）一个各项为正数的数列

满足

，其中

是数列

的前n项的和，求数列的通项

答案

增函数.

解析

（1）设

为增函数. ……………6分
（2）由

两式相减得：

……………12分

举一反三

已知

为

上的减函数，则满足

的实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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若

则

的值为（）.

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用

表示学生掌握和接受概念的能力(

的值越大，表示接受能力越强)，

表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：

(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)开讲

分钟与开讲

分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
(3)一个数学难题，需要

的接受能力以及

分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设函数

则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

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定义在R上函数f(x)不是常数函数，满足f(x－1)＝f(x＋1)，f(x＋1)＝f(1－x)，则f(x)为（）

A．奇函数且是周期函数	B．偶函数且是周期函数
C．奇函数不是周期函数	D．偶函数不是周期函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案