定义符号函数sgnx=1 (x>0)0 (x=0)-1 (x<0).当x∈R时,解不等式(x+2)>(2x-1)sgnx.
试题库
首页
定义符号函数sgnx=1 (x>0)0 (x=0)-1 (x<0).当x∈R时,解不等式(x+2)>(2x-1)sgnx.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
定义符号函数sgnx=
1 (x>0)
0 (x=0)
-1 (x<0).
当x∈R时,解不等式(x+2)>(2x-1)
sgnx
.
答案
当x>0时,原不等式为x+2>2x-1.
∴0<x<3.
当x=0时,成立.
当x<0时,x+2>
1
2x-1
.
x-
1
2x-1
+2>0.
2
x
2
-x-1+4x-2
2x-1
>0.
2
x
2
+3x-3
2x-1
>0.∴-
3+
33
4
<x<0.
综上,原不等式的解集为{x|-
3+
33
4
<x<3}.
举一反三
已知f(x+y)=f(x)•f(y)对任意的实数x、y都成立,且f(1)=2,则
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
f(x)=
x+1,x≤-1
x
2
,-1<x<2,若f(x)=3,则x
2x,x≥2
的值是( )
A.2
B.2或
3
2
C.±
3
D.
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
2
+4(a为非零实数),设函数F(x)=
f(x)(x>0)
-f(x)(x<0)
.
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式;
(2)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R,,满足f(a•b)=af(b)+bf(a),
f(2)=2,
a
n
=
f(
2
n
)
n
(n∈
N
*
),
b
n
=
f(
2
n
)
2
n
(n∈
N
*
)
考查下列结论:
(1)f(0)=f(1);
(2)f(x)为偶函数;
(3)数列{a
n
}为等比数列;
(4)
lim
n→∞
(1+
1
b
n
)
b
n
=e
.
其中正确的是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
f(x)=
3+x
1+
x
2
,0≤x≤3
f(3),x>3.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若关于x的方程f(x)-a=0恰有一个实数解,求实数a的取值范围;
(3)已知数列
{
a
n
}满足:0<
a
n
≤3,n∈
N
*
,且
a
1
+
a
2
+
a
3
+…
a
2009
=
2009
3
,若不等式f(a
1
)+f(a
2
)+f(a
3
)+…+f(a
2009
)≤x-ln(x-p)在x∈(p,+∞)时恒成立,求实数p的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
在距地面30m高处,以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体(g取10m/s2),求(1)自抛出到落地,重力对物体做功
近期校车安全事故频发,党和政府迅速采取了一系列措施加强校车安全管理,国务院通过了《校车安全管理条例(草案)》。这体现了对
要测量一根大头针的质量,几个同学分别采用下列不同的测量方法.甲同学:把一根大头针放在天平左盘中仔细测量,多次测量同一根大
同一平面的四条直线,其交点最多为[ ]A.4个B.6个C.8个D.12个
2014年,是澳门回归祖国十五周年。追溯历史,攫取澳门居住权,进而霸占澳门的西方殖民国家是A.西班牙B.葡萄牙C.荷兰D
清代学者陶煦说:“金宝庐舍,转瞬灰烬,惟有田者,岿然而独无恙。故上至绅富,下至委巷工贾胥吏之俦,赢十百金,即莫不志在良田
化学实验室开放日,化学科代表拿出两瓶无标签的试剂,分别是固体和液体,他取少量试剂在试管中混合,立即产生一种常见无色气体.
—_________ sweater is this? —It can"t be Tom"s. It"s too sma
八七会议召开的地点是在[ ]A.广州B.南昌C.汉口D.井冈山
法国劳动者在每年5月最后一周常到拉雪兹神甫公墓凭吊,这样做是为了纪念:[ ]A、罗伯斯庇尔 B、欧仁·鲍狄埃 C
热门考点
可逆反应mA(g)+n(B)pC(g)+qD(g),A和C都是无色气体,达到平衡后,下列有关说法正确的是( )A.若
武汉长江大桥建成通车使“天堑变通途”,这直接反映了 [ ]A.社会主义三大改造顺利完成B.第一个五年计划取得重
细胞是生物体的结构和功能的基本单位。下列不具有细胞结构的是[ ]A.艾滋病病毒B.细菌C.月季D.草履虫
已知直线m⊥平面α,直线n⊂平面β,则下列命题正确的是( )A.若α∥β,则m⊥nB.若α⊥β,则m∥nC.若m⊥n,
元素符号、反应方程式、结构示意图、电子式、结构式等通常叫做化学用语。下列有关化学用语的表示方法中错误的是( )A.次
已知是方程kx-2y=7的一个解,则k= .
补写下列名篇名句中的空缺部分。(任选3题,多选则前3题计分)(6分)⑴ , 。反是不思
上世纪80年代初,深圳有一个口号在全国叫响:“时间就是金钱,效率就是生命”;如今深圳人又喊出了一个新的口号“创意就是金钱
你有过捉鱼的经历吗?下河摸鱼时,已经捉到手的鱼往往又会让它挣脱,这是由于其体表面有很滑的黏液,鱼表面黏液的主要作用是(
阅读下列材料:材料一 宋太祖问:“天下自唐季以来,兵戈不息,苍生涂地,其故何也?吾欲息天下之兵,为国家长久之计,其道
探究光合作用的条件、原料和产物
文章结构题
埃及
内错角相等两直线平行
声音的等级和噪声的危害
区域地理
换底公式
空气湿度、湿度计
探索历史的奥秘
动词的固定搭配
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.