已知直线m⊥平面α,直线n⊂平面β,则下列命题正确的是( )A.若α∥β,则m⊥nB.若α⊥β,则m∥nC.若m⊥n,则α∥βD.若n∥α,则α∥β
题型:不详难度:来源:
已知直线m⊥平面α,直线n⊂平面β,则下列命题正确的是( )A.若α∥β,则m⊥n | B.若α⊥β,则m∥n | C.若m⊥n,则α∥β | D.若n∥α,则α∥β |
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答案
易知A选项由m⊥α,α∥β⇒m⊥β,n⊂β⇒m⊥n, 故A选项命题正确. 故选A. |
举一反三
已知m、n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题: ①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n. ②若m,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β. ③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β. ④m、n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β. 上面命题中,真命题的序号是______(写出所有真命的序号). |
若直线l∥平面α,直线a⊂α,则l与a的位置关系是( )A.l∥a | B.l与a异面 | C.l与a相交 | D.l与a平行或异面 |
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已知直线a和平面α,β,α∩β=l,a⊄α,a⊄β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是( )A.相交或平行 | B.相交或异面 | C.平行或异面 | D.相交﹑平行或异面 |
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已知直线l,m平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题: ①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α∥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β. 其中真命题是( ) |
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列4个命题: ①若m∥n,n⊂α,则m∥α; ②若m⊥n,m⊥α,n⊄α,则n∥α; ③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n; ④若m,n是异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,则n∥α.其中正确的命题有______. |
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