对于任意定义在R上的函数f(x),若存在x0∈R满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取
题型:解答题难度:一般来源:不详
对于任意定义在R上的函数f(x),若存在x0∈R满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是______. |
答案
根据题意,得x=x2+ax+1无实数根, 即x2+(a-1)x+1=0无实数根, ∴△=(a-1)2-4<0, 解得:-1<a<3; 故答案为:(-1,3) |
举一反三
定义在N*上的函数f(x),满足f(1)=1且f(n+1)=,则f(22)=______. |
设定义在R上的函数f(x)=若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1+x2+x3=______. |
已知f(x)=,则不等式f(x+2)≤3的解集是______. |
已知函数f(x)与g(x)满足:f(2+x)=f(2-x),g(x+1)=g(x-1),且f(x)在区间[2,+∞)上为减函数,令h(x)=f(x)•|g(x)|,则下列不等式正确的是( )A..h(-2)≥h(4) | B.h(-2)≤h(4) | C.h(0)>h(4) | D.h(0)<h(4) |
|
设函数f(x)= | 2x-2 x∈[1,+∞) | x2-2x x∈(-∞,1] |
| | ,则函数f(x)=的零点是______. |
最新试题
热门考点