设函数f（x）=2x-2 x∈[1，+∞)x2-2x x∈(-∞，1]，则函数f（x）=14的零点是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=

2x-2 x∈[1，+∞)

x2-2x x∈(-∞，1]

，则函数f（x）=

的零点是______．

答案

当x≥1时，
f（x）-

=0，
即2x-2-

=0，
∴x=

．
当x＜1时，
f（x）-

=0，
即x²-2x-

=0，
x=

（舍去大于1的根）．
∴f（x）-

的零点为

，

．
故答案为：

，

．

举一反三

定义在R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），x，y∈R，且f（1）=2，有下面的四个式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；②f[

n(n+1)

]；③n（n+1）；④n（n+1）f（1），则其中与f（1）+f（2）+…+f（n）相等的有（　　）

A．①③

B．①②

C．①②③

D．①②③④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

loga(x+1) (-1＜x＜1)

f(2-x)+a-1 ，(1＜x＜3)

（a＞0且a≠1），若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），则x₁+x₂的值（　　）

A．恒小于2

B．恒大于2

C．恒等于2

D．与a相关

题型：单选题难度：简单| 查看答案

分段函数f(x)=

xx＞0

-xx≤0

可以表示为f（x）=|x|，分段函数f(x)=

xx≤3

3x＞3

可表示为f(x)=

(x+3-|x-3|)，仿此，分段函数f(x)=

6x＜6

xx≥6

可以表示为f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计），销售价格（元）与时间t（天）的函数关系近似满足f(t)=100(1+

)，销售量（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=125-|t-25|．
（1）试写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数表达式；
（2）求该商品的日销售金额w（t）的最大值与最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x，y，z）满足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），则称函数f（x，y，z）为轮换对称函数，如f（a，b，c）=abc是轮换对称函数，下面命题正确的是______．
①函数f（x，y，z）=x²-y²+z不是轮换对称函数．
②函数f（x，y，z）=x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）是轮换对称函数．
③若函数f（x，y，z）和函数g（x，y，z）都是轮换对称函数，则函数f（x，y，z）-g（x，y，z）也是轮换对称函数．
④若A、B、C是△ABC的三个内角，则f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos²C为轮换对称函数．

题型：填空题难度：一般| 查看答案