已知函数ƒ（x）=x(x+4)    x＜0x(x-4)    x≥0则函数f（x）的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

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已知函数ƒ（x）=x(x+4)    x＜0x(x-4)    x≥0则函数f（x）的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：单选题难度：简单来源：南昌模拟
已知函数ƒ（x）=





x(x+4)    x＜0
x(x-4)    x≥0
则函数f（x）的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案
由





x＜0
x(x+4)=0
得x=-4，
由





x≥0
x(x+4)=0
得x=4 或x=0，
故答案 C
举一反三
为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x应该是
INPUT x
IF  x＜0  THENy=（x+1）∗（x+1）
ELSEy=（x-1）∗（x-1）
END IF
PRINT y
END（　　）
A．4或-4B．6或-6C．6或-4D．-4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
x+y
2
）f（
x-y
2
），且f（0）≠0，则f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．奇函数且偶函数D．非奇且非偶函数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
①f（10）=1，
②对任意实数b，f（xb）=bf（x）．
（1）求f（1），f（
1
2
），f（
1
4
），及满足f（k-1002）=lg1002的k值；
（2）证明对任意x，y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）．
（3）证明f（x）是（0，+∞）上的增函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
定义在区间（-1，1）上的函数f（x）满足：
①对任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（x）在（-1，1）上是减函数；
（3）f(
1
5
)+f(
1
11
)+f(
1
19
)+…+f(
1
n2+3n+1
)＞f(
1
2
)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=





1，x≥0
-1，x＜0
，则不等式xf（x）+x≤2的解集是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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