(1)令f(x)=x3+ax2+bx+c ∵抛物线的离心率为1 ∴1是方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的一个实根 ∴a+b+c=-1 (2)1+a+b+c=0得c=-1-a-b代入 f(x)=x3+ax2+bx-1-a-b =(x-1)(x2+x+1)+a(x+1)(x-1)+b(x-1)=(x-1)[x2+(a+1)x+1+a+b] 设g(x)=x2+(a+1)x+1+a+b g(x)=0的两根满足0<x1<1,x2>1 g(0)=1+a+b>0 g(1)=3+2a+b<0 用线性规划得-2<<- 故答案为:-1,(-2,-) |