设a>0且a≠1,若函数f(x)=loga(x+a), -a<x<04-x22(a-x), 0≤x<a在x=0处连续,则limx→a-f(x)=______
试题库
首页
设a>0且a≠1,若函数f(x)=loga(x+a), -a<x<04-x22(a-x), 0≤x<a在x=0处连续,则limx→a-f(x)=______
题型:填空题
难度:简单
来源:温州一模
设a>0且a≠1,若函数
f(x)=
log
a
(x+a)
,
-a<x<0
4-
x
2
2(a-x)
,
0≤x<a
在x=0处连续,则
lim
x→
a
-
f(x)
=______.
答案
∵a>0且a≠1,若函数
f(x)=
log
a
(x+a)
,
-a<x<0
4-
x
2
2(a-x)
,
0≤x<a
在x=0处连续,
∴log
a
(a+0)
=
4-0
2(a-0)
,∴a=2.
∴
lim
x→
a
-
f(x)
=
lim
x→
2
-
4-
x
2
2(2-x)
=
lim
x→
2
-
(2-x)(2+x)
2(2-x)
=
lim
x→
2
-
2+x
2
=2,
故答案为:2.
举一反三
已知集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},
g(x)=sin
πx
3
.
(1)判断g(x)与M的关系,并说明理由;
(2)M中的元素是否都是周期函数,证明你的结论;
(3)M中的元素是否都是奇函数,证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数y=f(x)的定义域为R
+
,对任意x,y∈R
+
,有恒等式f(xy)=f(x)+f(y);且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)求证:当x∈R
+
时,恒有
f(
1
x
)=-f(x)
;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上为减函数;
(4)由上一小题知:f(x)是(0,+∞)上的减函数,因而f(x)的反函数f
-1
(x)存在,试根据已知恒等式猜想f
-1
(x)具有的性质,并给出证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数y=f(x)是定义在R
+
上的函数,并且满足下面三个条件:
(1)对任意正数x、y,都有f(xy)=f(x)+f(y);
(2)当x>1时,f(x)<0;
(3)f(3)=-1,
(I)求f(1)、
f(
1
9
)
的值;
(II)如果不等式f(x)+f(2-x)<2成立,求x的取值范围.
(III)如果存在正数k,使不等式f(kx)+f(2-x)<2有解,求正数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.5[m]+1)元给出,其中m>0,[m]表示不超过m的最大整数,(如[3]=3,[3.2]=3),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为( )
A.3.71
B.3.97
C.4.24
D.4.77
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知方程x
3
+ax
2
+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率.(1)求a+b+c的值;(2)求
b
a
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
画蛇添足 楚有祠者①,赐其舍人②卮③酒。舍人相谓曰:“数人饮之不足,一人饮之有余。请画地为蛇,先成者饮酒。”一人蛇先成
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x=16,则式子的值为[ ]A.2B.4C.8D.﹣8
【题文】(本小题12分)设,(1)求证:;(2)求和
儒家思想成为中国封建社会的正统思想,主要原因是 [ ]A.有利于维护封建统治 B.董仲舒的改造、推荐 C.“君
在图中,标出主轴、焦点、焦距、光心
I __________my sister but she has one serious _________.A.li
只分布在东半球的海洋是( )A.太平洋B.大西洋C.印度洋D.北冰洋
某工厂第三年产量比第一年增长21%,问平均每年比上一年增长百分之几?又第一年的产量是第三年的产量的百分之几?(精确到1%
读下列材料,回答问题。(10分)材料一 我国某区域图。(1)图中字母A山脉的名称是 ,简述该地形区的地
英国和日本都是中纬度岛国,结合两国主要特征,回答问题。小题1:下列不属于英国和日本自然地理条件相似处的是A.山地面积大B
热门考点
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,如图所示,已知MA=MB<MC,则对于三个卫星,正确的是(
以下六个物理量中:(1)速度(2)密度(3)压强(4)机械效率(5)功率(6)功,其中能反映“快慢”程度的是______
翻译句子1. The singer was accompanied on the piano by her sister
下列各句中,没有语病,句意明确的一句是[ ]A.诗歌写得有味,诗歌评论恰当贴切,是由一个人的思想认识、艺术水平的
(2009年辽宁松源市中考题)“锄禾日当午,汗滴禾下土.谁知盘中餐,粒粒皆辛苦.”这是广为人知的诗句,“锄禾”就是给农田
读我国土地利用类型的构成图和土地利用类型分布图,完成下列要求。(1)写出图中字母所代表的土地利用类型:A________
有些对联的上下联运用了汉字的结构特点,下面一副对联,上下联各打一字,合起来是一个词语,请猜猜谜底。 黑不是,白不是
现有以下仪器,请回答下列问题:(1)仪器⑤的名称是 ,取用粉末状固体必须用到的仪器是
1922年中共二大提出的民主革命纲领,其主要内容是:①推翻帝国主义压迫②打倒军阀③统一中国④平均地权[ ]A、①
下列有关地质时期气候变化的叙述,正确的是[ ]A、地质时期的三次大冰期之间相隔3亿——4亿年 B、中生代的冰期出
化学实验
自然界中的碳循环
词义的辨析
习惯性误读字
记叙文中的场面描写
战火频仍的中东(四次中东战争)
记叙文阅读
消去反应
阿基米德
孙子问题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.