令n=1,得f(m﹒1)=f(m)+f(1)-2 ∴f(m)=f(m)+f(1)-2,可得f(1)=2 令n=,得f(1)=f(m•)=f(m)+f()-2=2, ∴f(m)+f()=4,…(*) 可得f()=4-f(m) 当0<x1<x2时,>1 ∴f()=f(x2•)=f(x2)+f()-2>2 ∵f()=4-f(x1) ∴代入上式,可得f(x2)+(4-f(x1))-2>2,得f(x2)-f(x1)>0 因此f(x1)<f(x2),可得f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 ∴f(x)在[,10]上的最大值为P=f(),最小值为Q=f(10) 由(*)得f()+f(10)=4,可得P+Q=4 |