某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价
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某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价
题型:解答题
难度:一般
来源:湖南
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.
(Ⅰ)求第n年初M的价值a
n
的表达式;
(Ⅱ)设
An=
a1+a2+…+an
n
答案
举一反三
设函数
f(x)=
(
1
2
)
x
-7
(x<0)
x
(x≥0)
,若f(a)<1
,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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定义符号函数sgnx=
1(x>0)
0(x=0)
-1(x<0)
则不等式:x+2>(2x-1)
sgnr
的解集是 ______
题型:填空题
难度:一般
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某地区的农产品A第x天(1≤x≤20)的销售价格p=50-|x-6|(元/百斤),一农户在第x天(1≤x≤20)农产品A的销售量q=40+|x-8|(百斤).
(1)求该农户在第7天销售家产品A的收入;
(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?
题型:解答题
难度:一般
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已知f
1
(x)=|3
x
-1|,f
2
(x)=|a•3
x
-9|(a>0),x∈R,且
f(x)=
f
1
(x)
f
1
(x)≤
f
2
(x)
f
2
(x)
f
1
(x)>
f
2
(x)
.
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)当2≤a<9时,设f(x)=f
2
(x)所对应的自变量取值区间的长度为l(闭区间[m,n]的长度定义为n-m),试求l的最大值;
(Ⅲ)是否存在这样的a,使得当x∈[2,+∞)时,f(x)=f
2
(x)?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x)+f(1-x)=1.
(1)求
f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∈N*)
的值;
(2)若数列
{
a
n
}满足
a
n
=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)
(n∈N*),求{a
n
}的通项公式;
(3)若数列{b
n
}满足b
n
=2
n+1
•a
n
,S
n
是数列{b
n
}前n项的和,是否存在正实数k,使不等式knS
n
>4b
n
对于一切的n∈N
*
恒成立?若存在指出k的取值范围,并证明;若不存在说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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