若函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且对任意的x∈R，有f（4+x）=f（4-x），则（ ）A．f（2）＞f（3）B．f（2）＞f（5）C．f（3）＞f（
题型：单选题难度：简单来源：东城区二模
若函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且对任意的x∈R，有f（4+x）=f（4-x），则（ ）| A．f（2）＞f（3） | B．f（2）＞f（5） | C．f（3）＞f（5） | D．f（3）＞f（6） |
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答案
∵f（4+x）=f（4-x），
∴f（x）的图象关于直线x=4对称，
∴f（2）=f（6），f（3）=f（5），
又∵f（x）在（4，+∞）上为减函数，
∴f（5）＞f（6），
∴f（5）=f（3）＞f（2）=f（6）．
故选D． |
举一反三
| 已知函数f（x）满足2f(x)-f()=，则f（x）的最小值是（ ） |
设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（ ）| A．f（a）＞f（0） | B．f()＞f() | | C．f()＞f(-3) | D．f()＞f(-a) |
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| 已知函数f（x）满足：f（1）=2，f（x+1）=，则f（2011）等于（ ） |
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