函数f(x)=sin(πx2),-1<x<0ex-1,x≥0若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )A.1B.-22C.1,-22D.1,22
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函数f(x)=sin(πx2),-1<x<0ex-1,x≥0若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )A.1B.-22C.1,-22D.1,22
题型:单选题
难度:一般
来源:山东
函数f(x)=
sin(
πx
2
),-1<x<0
e
x-1
,x≥0
若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )
A.1
B.-
2
2
C.1,-
2
2
D.1,
2
2
答案
由题意知,当-1<x<0时,f(x)=sin(πx
2
);
当x≥0时,f(x)=e
x-1
;
∴f(1)=e
1-1
=1.
若f(1)+f(a)=2,则f(a)=1;
当a≥0时,e
a-1
=1,∴a=1;
当-1<a<0时,sin(πx
2
)=1,
∴
x
2
=
1
2
,x=
2
2
(不满足条件,舍去),或x=
-
2
2
.
所以a的所有可能值为:1,
-
2
2
.
故答案为:C
举一反三
已知
f(x)=
(3a-1)x+4a,x≤1
log
a
x,x>1
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
(0,
1
3
)
C.
[
1
7
,
1
3
)
D.
[
1
7
,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
x
2
+2x-3,x≤0
-2+lnx,x>0
的零点个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(n)=n
2
cos(nπ),且a
n
=f(n)+f(n+1),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
100
=( )
A.0
B.-100
C.100
D.10200
题型:单选题
难度:一般
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设f(x)=
x
2
,x∈[0,1]
2-x,x∈(1,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=
(
1
2
)
x
-
7
(x<0)
x
(x≥0)
,若f(a)<1
,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-3)
B.(1,+∞)
C.(-3,1)
D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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