函数f(x)=2-x-1 x≤0x12 x>0,满足f(x)>1的x的取值范围是______.
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函数f(x)=2-x-1 x≤0x12 x>0,满足f(x)>1的x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
2
-x
-1 x≤0
x
1
2
x>0
,满足f(x)>1的x的取值范围是______.
答案
①x>0时,f(x)=
x
1
2
>1,得x>1;
②x≤0时,f(x)=2
-x
>1,得x<0,
综上x的取值范围是x<0或x>1.
故答案为:x<0或x>1
举一反三
设a∈R,函数f(x)=
-
1
x
+a,x<0
x
(x-a)-1,x>0
(Ⅰ)当a=2时,试确定函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任何x∈R,且x≠0,都有f(x)>x-1,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y,x);③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)的值是( )
A.12
B.16
C.24
D.48
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
2
-x
-1
x≤0
x
1
2
x>0
若f(x
0
)>1,则x
0
的取值范围是( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2
3
x-1(x≥0)
1
x
(x<0)
,若f(a)>a,则实数a的取值范围为
( )
A.(-∞,-3)
B.(-∞,-1)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),则下列各式恒成立的是______.
①f(0)=0;
②f(3)=3f(1);
③f(
1
2
)=
1
2
f(1);
④f(-x)f(x)<0.
题型:填空题
难度:一般
|
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