已知函数f(x)=23x-1(x≥0)1x(x＜0)，若f(a)＞a，则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（0，

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已知函数f(x)=23x-1(x≥0)1x(x＜0)，若f(a)＞a，则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（0，

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数
f(x)=





2
3
x-1(x≥0)
1
x
(x＜0)
，若f(a)＞a，则实数a的取值范围为
（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（0，1）
答案
由题意，





a≥0
2
3
a-1＞a
或





a＜0
1
a
＞a

∴a＜-1
∴实数a的取值范围为（-∞，-1）
故选B．
举一反三
已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），则下列各式恒成立的是______．
①f（0）=0；
②f（3）=3f（1）；
③f（
1
2
）=
1
2
f（1）；
④f（-x）f（x）＜0．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=





-x2+6x+e2-5e-2，x∈(-∞，e]
x-2lnx，，x∈(e，+∞)
，若f（6-a2）＞f（a）则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（3，+∞）C．（-3，2）D．（-2，3）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=





sin(πx2)，-1＜x＜0
ex-1，x≥0
若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）
A．1B．-


2
2
C．1，-


2
2
D．1，


2
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=





(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．(0，
1
3
)		C．[
1
7
，
1
3
)		D．[
1
7
，1)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f(x)=





x2+2x-3，x≤0
-2+lnx，x＞0
的零点个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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