对于任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).则函数f(0)的值为(  )A.0B.1C.2D.3

对于任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).则函数f(0)的值为(  )A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:一般来源:不详
对于任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).则函数f(0)的值为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
∵对于任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),
∴不妨令x=y=0,则有f(0)=0,
故选A.
举一反三
定义在实数集中的函数f(x)具有性质:对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1,则f(3)等于(  )
A.3B.6C.7D.10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某市出租汽车收费标准如下:在3km以内(含3km)路程按起步价8元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费,试写出收费额关于路程的函数解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在国内投寄平信,将每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0<x≤40)(克)的函数,其表达式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
等于(  )
A.36B.24C.18D.12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0当x>0,f(x)>1且对于任意的a,b∈R有,f(a+b)=f(a)f(b),(1)证明:f(0)=1.(2)证明:对于任意的x∈R,恒有f(x)>0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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