对于任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).则函数f(0)的值为( )A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般来源:不详
对于任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).则函数f(0)的值为( ) |
答案
∵对于任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y), ∴不妨令x=y=0,则有f(0)=0, 故选A. |
举一反三
定义在实数集中的函数f(x)具有性质:对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1,则f(3)等于( ) |
某市出租汽车收费标准如下:在3km以内(含3km)路程按起步价8元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费,试写出收费额关于路程的函数解析式. |
在国内投寄平信,将每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0<x≤40)(克)的函数,其表达式为______. |
已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则+++等于( ) |
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0当x>0,f(x)>1且对于任意的a,b∈R有,f(a+b)=f(a)f(b),(1)证明:f(0)=1.(2)证明:对于任意的x∈R,恒有f(x)>0. |
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