满足f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0)且f(3)=2的函数可以是f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
满足f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0)且f(3)=2的函数可以是f(x)=______. |
答案
若函数为对数函数,不妨令f(x)=logax 则f(xy)=loga(xy)=logax+logay=f(x)+f(y)满足条件 又∵f(3)=2 ∴loga3=2 解得a= 故f(x)=logx 故答案为:logx |
举一反三
拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(例如[3]=3,[3.7]=4,[3.1]=4),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为( )A.3.71 | B.3.97 | C.4.24 | D.4.77C |
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已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m、n∈N*),且对任意m、n∈N*都有: ①f(m,n+1)=f(m,n)+2;②f(m+1,1)=2f(m,1).给出以下四个结论: (1)f(1,2)=3; (2)f(1,5)=9; (3)f(5,1)=16; (4)f(5,6)=26.其中正确的为______. |
拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)=1.06×(0.50×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数,若通话费为10.6元,则通话时间m∈______. |
若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y,x);③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)的值是( ) |
已知函数f(x)=,若f(a)=2,则a=______. |
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