已知函数f（x）=2x，x≤1log13x，x＞1，若f（a）=2，则a=______．

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已知函数f（x）=2x，x≤1log13x，x＞1，若f（a）=2，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=





2x，x≤1
log
1
3
x		，x＞1
，若f（a）=2，则a=______．
答案
当a≤1时
y=2x
∴2a=2
∴a=1
当a＞1时
y=
log
1
3
x

∴2=
loga
1
3

∴a=
1
9
不成立
所以a=1
故答案为：1
举一反三
（理）已知函数f(x)=





sinπxx∈[0，1]
log2011xx∈(1，+∞)
若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是______．
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某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
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设函数f（x）=





2x，(x＜2)
2x
x+3
，，(x≥2)
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是______．
设f(x)=





1当x为有理数时
0当x为无理数时
，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）
A．g（x）=sinxB．g（x）=xC．g（x）=x2D．g（x）=|x|
给出如下三个等式：①f（a+b）=f（a）+f（b）；②f（ab）=f（a）+f（b）；③f（ab）=f（a）×f（b）．
则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（　　）
A．f（x）=x2B．f（x）=3xC．f（x）=2xD．f（x）=lnx