已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+f(8)f(7)+…+f(2006

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：

f(2)

f(1)

f(4)

f(3)

f(6)

f(5)

f(8)

f(7)

+…+

f(2006)

f(2005)

=______

答案

∵f（p+q）=f（p）f（q），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即

f(p+1)

f(p)

=f(1)=2，
∴

f(2)

f(1)

=2，

f(4)

f(3)

=2…

f(2006)

f(2005)

=2
即

f(2)

f(1)

f(4)

f(3)

f(6)

f(5)

f(8)

f(7)

+…+

f(2006)

f(2005)

=2×1003=2006
故答案为：2006

举一反三

设函数f（x）的定义域为R，如果对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=1，那么f（3）=______．

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某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y=

4x	1≤x≤10
2x+10	10＜x≤100
1.5x	x＞100

其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数．若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为（　　）

A．15

B．40

C．25

D．130

题型：单选题难度：简单| 查看答案

满足f（xy）=f（x）+f（y）（x＞0，y＞0）且f（3）=2的函数可以是f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（　　）

A．3.71

B．3.97

C．4.24

D．4.77C

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m、n∈N^*），且对任意m、n∈N^*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．给出以下四个结论：
（1）f（1，2）=3；（2）f（1，5）=9；（3）f（5，1）=16；（4）f（5，6）=26．其中正确的为______．

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