已知关于x 的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(其中a>0)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
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已知关于x 的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(其中a>0)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:困难
来源:河北省模拟题
已知关于x 的不等式|2x+1|-|x-1|≤log
2
a(其中a>0)。
(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)当
时,
,
时,
,得
时,
,得
时,
,此时
不存在
∴不等式的解集为
(Ⅱ)∵设
故
,即
的最小值为
要使
有解,则
解得
即a的取值范围是
举一反三
已知f(x)=
,定义f
n
(x)=f(f
n﹣1
(x)),其中f
1
(x)=f(x),则f
2012
(
)=( )
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)=
,则f[f(
)]=
[ ]
A.
B.
C.﹣
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数
,若f(m)<f(-m),则实数m的取值范围是
[ ]
A.(﹣1,0)∪(0,1)
B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
,则关于x的方程f[f(x)]+k=0给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有1个实根;
②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实根;
③存在实数k,使得方程恰有3个不相等的实根;
④存在实数k,使得方程恰有4个不相等的实根.
其中正确命题的序号是( )(把所有满足要求的命题序号都填上).
题型:填空题
难度:一般
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若
,则
=( )
题型:填空题
难度:一般
|
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