已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2+3x-1，求f(x)的解析式．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x²+3x-1，求f(x)的解析式．

答案

解：∵f(x)是定义在R上的奇函数，
∴f(-x)=-f(x)，
∵当x＜0时，-x＞0，
∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)²+3(-x)-1]=-x²+3x+1，
又奇函数f(x)在原点有定义，
∴f(0)=0，
∴。