已知函数(a,b为实数), ,。 (1)若,并且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设且为偶函数,判

已知函数(a,b为实数), ,。 (1)若,并且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设且为偶函数,判

题型:解答题难度:困难来源:0103 期末题
已知函数a,b为实数), 。 
(1)若,并且函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围; 
(3)设为偶函数,判断能否大于0。
答案

解:(1)∵
a-b+1=0,


,b=2,a=1,


(2)
∴当,即实数k的取值范围为{x| k≤-2或k≥6}时,是单调函数。
(3)

∵mn<0,
设m>0,n<0,又


举一反三
已知函数a,b为实数),
(1)若,且函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设为偶函数,判断能否大于零?
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(1)将利润y元表示为月产量x台的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)
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某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时。
(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为,在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为。试求
(2)你认为选择哪一家比较合算?为什么?
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已知,则的值为[     ]
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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已知函数,又为锐角三角形两锐角,则[     ]
A.
B.
C.
D.
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