设函数f(x)=xx+2,g(x)=x+2,则f(x)与g(x)的积F(x)=______.

设函数f(x)=xx+2,g(x)=x+2,则f(x)与g(x)的积F(x)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=x


x+2
,g(x)=


x+2
,则f(x)与g(x)的积F(x)=______.
答案
∵f(x)=x


x+2
(x≥-2),
g(x)=


x+2
(x≥-2);
∴F(x)=f(x)•g(x)
=(x


x+2
)•


x+2

=x(x+2)
=x2+2x(x≥-2);
故答案为:x2+2x(x≥-2).
举一反三
已知△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),求函数f(t)的表达式.
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已知定义在R上的奇函数f(x).当x<0时,f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)问:是否存在实数a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]时,函数值的集合为[
1
b
1
a
]
?若存在,求出a,b;若不存在,请说明理由.
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在1张边长为20的正方形铁皮的4个角上,各剪去1个边长是x的小正方形,折成1个容积是y的无盖长方体铁盒,则用x表示y的函数关系式是______.
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已知二次函数f(x)=x2-mx+m-1(m∈R).
(1)函数在区间[-1,1]上的最小值记为g(m),求g(m)的解析式;
(2)求(1)中g(m)的最大值;
(3)若函数y=|f(x)|在[2,4]上是单调增函数,求实数m的取值范围.
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已知一次函数y=f(x),且f(3)=7,f(5)=-1,则f(0)=______.
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