设函数f（x）=xx+2，g（x）=x+2，则f（x）与g（x）的积F（x）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=x

x+2

，g（x）=

x+2

，则f（x）与g（x）的积F（x）=______．

答案

∵f（x）=x

x+2

（x≥-2），
g（x）=

x+2

（x≥-2）；
∴F（x）=f（x）•g（x）
=（x

x+2

）•

x+2

=x（x+2）
=x²+2x（x≥-2）；
故答案为：x²+2x（x≥-2）．

举一反三

已知△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），求函数f（t）的表达式．

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已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[

，

]？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在1张边长为20的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是x的小正方形，折成1个容积是y的无盖长方体铁盒，则用x表示y的函数关系式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-mx+m-1（m∈R）．
（1）函数在区间[-1，1]上的最小值记为g（m），求g（m）的解析式；
（2）求（1）中g（m）的最大值；
（3）若函数y=|f（x）|在[2，4]上是单调增函数，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知一次函数y=f（x），且f（3）=7，f（5）=-1，则f（0）=______．

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