已知二次函数f（x）图象过点（0，3）和（1，0），它的图象的对称轴为x=2，求f（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数f（x）图象过点（0，3）和（1，0），它的图象的对称轴为x=2，求f（x）的解析式． |
答案
设f（x）=ax2+bx+c （a≠0）
∵f（x）图象过点（0，3），
∴c=3
∵f（x）对称轴为x=2，
∴-=2即b=-4a （1）
∵f（x）图象过点（1，0）
∴a+b+3=0 （2）
由（1）（2）可得a=1，b=-4
所以f（x）=x2-4x+3 |
举一反三
| 设f（x）=f（）lgx+1，则f（10）=______． |
| 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=______． |
设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+2012x，则当x＜0时，f（x）=（ ）| A．-(-)x-2012x | B．-()x+2012x | | C．-2x-2012x | D．-2x+2012x |
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已知二次函数f（x）和一次函数g（x）的图象都经过原点，且f（x+1）=f（x）+2x，g(x)-g(x-1)=．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：f(x)＜． |
已知f(+1)=x+3，则f（x+1）的解析式为（ ）| A．x+4（x≥0） | B．x2+3（x≥0） | C．x2-2x+4（x≥1） | D．x2+3（x≥1） |
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