设f(x)=f(1x)lgx+1,则f(10)=______.
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设f(x)=f(1x)lgx+1,则f(10)=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设f(x)=f
(
1
x
)
lg
x
+1,则f(10)=______.
答案
令x=10,代入f(x)=f(
1
x
)lgx+1得,
f(10)=f(
1
10
)lg10+1 ①
令x=
1
10
得,f(
1
10
)=f(10)lg
1
10
+1 ②,
联立①②,解得f(10)=1.
故答案为:1.
举一反三
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1+x),则当x>0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2
x
+2012x,则当x<0时,f(x)=( )
A.
-(-
1
2
)
x
-2012x
B.
-(
1
2
)
x
+2012x
C.-2
x
-2012x
D.-2
x
+2012x
题型:单选题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)和一次函数g(x)的图象都经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x,
g(x)-g(x-1)=
1
4
.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式:
f(x)<
1
g(x)
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
f(
x
+1)=x+3
,则f(x+1)的解析式为( )
A.x+4(x≥0)
B.x
2
+3(x≥0)
C.x
2
-2x+4(x≥1)
D.x
2
+3(x≥1)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1+
1
x
,求:f(x),g(x)解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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