已知f(x),g(x),h(x)为一次函数,若对实数x满足|f(x)|-|g(x)|+h(x)=-1,x<-13x+2,-1≤x<0-2x+2,x≥0,则h(x
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已知f(x),g(x),h(x)为一次函数,若对实数x满足|f(x)|-|g(x)|+h(x)=-1,x<-13x+2,-1≤x<0-2x+2,x≥0,则h(x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知f(x),g(x),h(x)为一次函数,若对实数x满足
|f(x)|-|g(x)|+h(x)=
-1,x<-1
3x+2,-1≤x<0
-2x+2,x≥0
,则h(x)的表达式为( )
A.
h(x)=x-
1
2
B.
h(x)=-x-
1
2
C.
h(x)=-x+
1
2
D.
h(x)=x+
1
2
答案
由题意得,
|f(x)|-|g(x)|+h(x)=
-1,x<-1
3x+2,-1≤x<0
-2x+2,x≥0
,
∴h(x)=
-2x+2-1
2
=-x
+
1
2
,
故选C.
举一反三
若函数f(2x+1)=3x-1,则函数f(-2x
2
+1)的解析式为( )
A.-3x
2
-1
B.3x
2
-1
C.3x
2
+1
D.-3x
2
+1
题型:单选题
难度:简单
|
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设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等实根,且f′(x)=2x+2,则y=f(x)的表达式是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
f(x+
1
x
)=
x
2
+
1
x
2
-x-
1
x
-2,则f(x)
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若对于任意的x∈[a,b],函数f(x),g(x)总满足
|
f(x)-g(x)
f(x)
|≤
1
10
,则称在区间[a,b]上,g(x)可以代替f(x).若
f(x)=
x
,则下列函数中,可以在区间[4,16]上代替f(x)的是( )
A.g(x)=x-2
B.
g(x)=
1
4
x
C.
g(x)=
1
5
(x+6)
D.g(x)=2x-6
题型:单选题
难度:简单
|
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已知a,x∈R,函数
f(x)=sin2x-(2
2
+
2
a)sin(x+
π
4
)-
2
2
cos(x-
π
4
)
.
(1)设t=sinx+cosx,把函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)表达式和定义域;
(2)对任意
x∈[0,
π
2
]
,函数f(x)>-3-2a恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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