如果常数项为0的二次函数f（x）的图象通过点M（1，5），N（-1，-3），那么这个函数的解析式为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 如果常数项为0的二次函数f（x）的图象通过点M（1，5），N（-1，-3），那么这个函数的解析式为______． |
答案
设常数项为0的二次函数f（x）=ax2+bx，
把点M（1，5），N（-1，-3）代入，
得，
解得a=1，b=4，
∴f（x）=x2 +4x．
故答案为：f（x）=x2 +4x． |
举一反三
函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，均有f（x+4）=f（x）成立．当x∈（0，2）时，f（x）=-x2+2x+1．
（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求不等式f(x)＞的解集． |
| 若函数f（x）的图象经过点(，1)，(1，0)，(2，-1)，试写出两个满足上述条件的函数的解析式______． |
若函数f（x）=是定义在（-1，1）上的单调递增的奇函数，且f()=
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的范围． |
设函数f(x)=ax+（a，b为常数），且方程f(x)=x有两个实根为x1=-1，x2=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心． |
已知f（x）+2f（）=2x+（x≠0）
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：3xf（x）＜（k+4）x2-（k+1）x+2（其中k＜0）． |
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