已知函数f(1x)=x1-x，则（　　）A．f(1x)=f(x)B．f(1x)=-f(x)C．f(1x)=1f(x)D．f(1x)+1=-f(x)

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已知函数f(1x)=x1-x，则（　　）A．f(1x)=f(x)B．f(1x)=-f(x)C．f(1x)=1f(x)D．f(1x)+1=-f(x)

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f(
1
x
)=
x
1-x
，则（　　）
A．f(
1
x
)=f(x)		B．f(
1
x
)=-f(x)		C．f(
1
x
)=
1
f(x)
D．f(
1
x
)+1=-f(x)
答案
∵f(
1
x
)=
x
1-x
=
1
1
x
-1

∴f（x）=
1
x-1

∴-f（x）=-
1
x-1
，f(
1
x
)+1=
x
1-x
+1=
1
1-x
=-
1
x-1

∴f(
1
x
)+1=-f(x)
故选D
举一反三
已知函数f(x)=2x+3，g(
x+1
x
)=f(x)，则g（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x2+a
bx-c
  (b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-
1
2
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(
1
an
)=1（Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；若无，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知一次函数f（x）满足f（2）=-5，f（0）=1，则函数f（x）的解析式为 ______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
根据下列条件，求函数解析式：
（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；
（2）已知：f（2x-1）=4x2-2x，求f（x）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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