半径为R与r的⊙A与⊙B都经过同一个点D（4，5）且与两坐标轴都相切，则R与r的关系是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 半径为R与r的⊙A与⊙B都经过同一个点D（4，5）且与两坐标轴都相切，则R与r的关系是______． |
答案
由已知中⊙A与⊙B都经过同一个点D（4，5）且与两坐标轴都相切，
故⊙A的方程可设为：（x-R）2+（y-R）2=R2，
⊙B的方程可设为：（x-r）2+（y-r）2=r2，
将D（4，5）分别代入以上两个圆的方程得：
R2-18R+41=0，r2-18r+41=0，
说明R与r是方程x2-18x+41=0的两个根．
解得：x=9±2．
若两圆重合，则R=r；
若两圆半径不等，则R+r=9+2+9-2=18．
所以R与r的关系是R=r或R+r=18．
故答案为R=r或R+r=18． |
举一反三
已知函数f（x）=log（x+1），当点P（x0，y0）在函数y=f（x）的图象上移动时，点Q(，y0) (t∈R)在函数y=g（x）的图象上移动．
（1）若x0=1，且点Q也在函数y=f（x）的图象上，求y0，t的值；
（2）当t=0时，求函数y=g（x）的解析式． |
已知定义在R上的奇函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
（Ⅲ）若过点P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲线y=f（x）的三条切线，试求点P对应平面区域的面积． |
| 某品牌儿童服装每件售价60元，不征收附加税时，每年销售80万件；若征收附加税，即每销售值100元征收R元（叫做税率R%），则每年的销售量将减少R万件．若在此项经营中，每年征收附加税不少于128万元．问：税率R应怎样确定？ |
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=-1时，f（x）的极大值为7；当x=3时，f（x）有极小值．求：
（1）a，b，c的值；
（2）函数f（x）的极小值． |
| 已知函数f（x）是定义在R上奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x，那么当x＜0时f（x）的解析式是______． |
最新试题
热门考点