若函数在区间(0,+∞)内具有性质f(1x)=-f(x),我们称f(x)为“倒负”变换的函数,如f(x)=lgx就是一个“倒负”变换的函数,请写出一个“倒负”变
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若函数在区间(0,+∞)内具有性质f(1x)=-f(x),我们称f(x)为“倒负”变换的函数,如f(x)=lgx就是一个“倒负”变换的函数,请写出一个“倒负”变
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若函数在区间(0,+∞)内具有性质
f(
1
x
)=-f(x)
,我们称f(x)为“倒负”变换的函数,如f(x)=lgx就是一个“倒负”变换的函数,请写出一个“倒负”变换的非对数函数:______.
答案
f(x)=x-
1
x
,
f(
1
x
)=
1
x
-x=-(x-
1
x
),
∴
f(x)=x-
1
x
满足“倒负”变换.
故答案为:
f(x)=x-
1
x
.
举一反三
已知函数f(x)=a•b
x
的图象过点
A(1,
1
8
)和B(2,
1
2
)
.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)记a
n
=log
2
f(n),n是正整数,S
n
是数列{a
n
}的前n项的和,求S
30
.
题型:解答题
难度:一般
|
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在经济学中,定义Mf(x)=f(x+1)-f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数,某企业的一种产品的利润函数P(x)=-x
3
+30x
2
+1000(x∈[10,25]且x∈N*),则它的边际函数MP(x)=______.(注:用多项式表示)
题型:填空题
难度:一般
|
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k
2x+1
(0≤x≤10).若不加保温层,每年热量损耗费用5万元,设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f(x).
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)问保温层多厚时,总费用f(x)最小,并求最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x-1
, g(x)=
x+1
,则f(x)•g(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
-9x+b的图象过点P(0,2),且f′(1)=0.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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