已知函数f(x)=x-1 , g(x)=x+1,则f(x)•g(x)=______.
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已知函数f(x)=x-1 , g(x)=x+1,则f(x)•g(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
x-1
, g(x)=
x+1
,则f(x)•g(x)=______.
答案
∵函数
f(x)=
x-1
的定义域为[1,+∞)
函数
g(x)=
x+1
的定义域为[-1,+∞)
故f(x)•g(x)的定义域为[1,+∞)
故f(x)•g(x)=
x-1
•
x+1
=
x
2
-1
(x≥1)
故答案为:
x
2
-1
(x≥1)
举一反三
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
-9x+b的图象过点P(0,2),且f′(1)=0.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数y=ax
3
+bx
2
,当x=1时,有极大值3
(1)求函数的解析式
(2)写出它的单调区间
(3)求此函数在[-2,2]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=
1
3
x
3
+b
x
2
+cx+d的图象过点(0,3),且在(-∞,-1)和(3,+∞)上为增函数,在(-1,3)上为减函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在R上的极值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=ax
3
+bx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)过点(2,2)能作几条直线与曲线y=f(x)相切?说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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半径为R与r的⊙A与⊙B都经过同一个点D(4,5)且与两坐标轴都相切,则R与r的关系是______.
题型:填空题
难度:一般
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