在经济学中,定义Mf(x)=f(x+1)-f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数,某企业的一种产品的利润函数P(x)=-x3+30x2+1000(x∈[
题型:填空题难度:一般来源:不详
在经济学中,定义Mf(x)=f(x+1)-f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数,某企业的一种产品的利润函数P(x)=-x3+30x2+1000(x∈[10,25]且x∈N*),则它的边际函数MP(x)=______.(注:用多项式表示) |
答案
Mp(x)=p(x+1)-p(x)=-(x+1)3+30(x+2)2+1000-(-x3+30x2+1000)=-3x2+57x+29 (x∈[10,25]且x∈N*). 故答案为-3x2+57x+29(x∈[10,25]且x∈N*). |
举一反三
热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层,经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每年的热量损耗费用w(单位:万元)与保温层厚度x(单位:cm)满足关系:w(x)=(0≤x≤10).若不加保温层,每年热量损耗费用5万元,设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f(x). (1)求k的值及f(x)的表达式; (2)问保温层多厚时,总费用f(x)最小,并求最小值. |
已知函数f(x)= , g(x)=,则f(x)•g(x)=______. |
已知函数f(x)=x3+ax2-9x+b的图象过点P(0,2),且f′(1)=0. (1)求函数y=f(x)的解析式; (2)求函数y=f(x)的单调区间. |
已知函数y=ax3+bx2,当x=1时,有极大值3 (1)求函数的解析式 (2)写出它的单调区间 (3)求此函数在[-2,2]上的最大值和最小值. |
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点(0,3),且在(-∞,-1)和(3,+∞)上为增函数,在(-1,3)上为减函数. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在R上的极值. |
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