设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是______. |
答案
∵f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x), ∴g(x+2)=2x+3, 令x+2=t,则x=t-2, g(t)=2(t-2)+3=2t-1, ∴g(x)=2x-1. 故答案为:2x-1. |
举一反三
已知函数f(x)=xk+b(常数k,b∈R)的图象过点(4,2)、(16,4)两点. (1)求f(x)的解析式; (2)若函数g(x)的图象与函数f(x)的图象关于直线y=x对称,若不等式g(x)+g(x-2)>2ax+2恒成立,求实数a的取值范围; (3)若P1,P2,P3,…,Pn,…是函数f(x)图象上的点列,Q1,Q2,Q3,…,Qn,…是x正半轴上的点列,O为坐标原点,△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△Qn-1QnPn,…是一系列正三角形,记它们的边长是a1,a2,a3,…,an,…,探求数列an的通项公式,并说明理由. |
对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1*2=3,2*3=4,并且有一个非零常数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,则m的值是______. |
若f(x)=x,g(x)=,则f(x)•g(x)=______. |
已知f(x)=x,g(x)=,则f(x)•g(x)=______. |
已知函数f(x)=(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)当k>0时,解关于x的不等式:f(x)<. |
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