已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，试求函数f（2x-3）的表达式______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，试求函数f（2x-3）的表达式______． |
答案
∵f（x）=2x+1，x∈[1，5]，
∴f（2x-3）=2（2x-3）+1=4x-5，
∵1≤2x-3≤5，∴2≤x≤4，
故答案为：f（2x-3）=4x-5，x∈[2，4]． |
举一反三
| 已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于______． |
| 二次函数f（x）满足f（0）=-3，f（1）=f（-3）=0，那么f（x）=______． |
| 设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是______． |
已知函数f（x）=xk+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P1，P2，P3，…，Pn，…是函数f（x）图象上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…是一系列正三角形，记它们的边长是a1，a2，a3，…，an，…，探求数列an的通项公式，并说明理由． |
| 对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是______． |
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