(1)∵-=(-2cosx,2sin-2cos),|-|=4cos2x+(2sin-2cos)2=4cos2x+4-4sinx, ∴f(x)=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx…(3分) 设(x,y)为g(x)图象上任意一点,则(-x,-y)为f(x)图象上的点, ∴-y=sin2(-x)+2sin(-x)=sin2x-2sinx, ∴y=-sin2x+2sinx即g(x)=-sin2x+2sinx…(6分) (2)h(x)=-sin2x+2sinx-λ(sin2x+2sinx)+1 =(-1-λ)sin2x+(2-2λ)sinx+1,…(8分) h"(x)=-2(1+λ)sinxcosx+(2-2λ)cosx, ∵h(x)在[-,]上是增函数 ∴h′(x)≥0在[-,]恒成立, 即-2(1+λ)sinxcosx+(2-2λ)cosx≥0,当x=±时,不等式恒成立 当x∈(-,)时,cosx>0, ∴-2(1+λ)sinx+2-2λ≥0即λ≤=-1+,…(10分) ∵sinx∈(-1,1) ∴-1+∈(0,+∞), ∴λ≤0 …(12分) |