已知f（x+1）=x2-x-2，则f（x）的解析式是（ ）A．f（x）=x2+x-3B．f（x）=x2+x+1C．f（x）=x2-3xD．f（x）=x2-3x
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知f（x+1）=x2-x-2，则f（x）的解析式是（ ）| A．f（x）=x2+x-3 | B．f（x）=x2+x+1 | C．f（x）=x2-3x | D．f（x）=x2-3x-2 |
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答案
令：x+1=t
∴x=t-1
∴f（t）=t2-3t
∴f（x）=x2-3x
故选C |
举一反三
已知f（）=，则f（x）的解析式为（ ）| A．f（x）= | B．f（x）=- | C．f（x）= | D．f（x）=- |
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| 已知f（x-1）=x2-3x，则函数f（x）的解析式f（x）=______． |
已知函数f(x)=，它的图象过点（2，-1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式：f(x)•＜0、 |
已知函数f（x）=x2+mx+n的图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立，函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．
（1）求f（x）与g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围． |
定义在R上的函数f（x）=ax3+cx，满足：①函数f（x）图象过点（3，-6）；②函数f（x）在x1，x1处取得极值且|x1-x2|=4．
求：（1）函数f（x）的表达式；
（2）若a，β∈R，求证：|f（2cosa）-f（2sinβ）|≤． |
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