已知f(x-1)=x2-3x,则函数f(x)的解析式f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x-1)=x2-3x,则函数f(x)的解析式f(x)=______. |
答案
∵f(x-1)=x2-3x =(x-1)2-(x-1)-2 ∴f(x)=x2-x-2 故答案为:x2-x-2 |
举一反三
已知函数f(x)=,它的图象过点(2,-1). (1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式:f(x)•<0、 |
已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称. (1)求f(x)与g(x)的解析式; (2)若F(x)=g(x)-λf(x)在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围. |
定义在R上的函数f(x)=ax3+cx,满足:①函数f(x)图象过点(3,-6);②函数f(x)在x1,x1处取得极值且|x1-x2|=4. 求:(1)函数f(x)的表达式; (2)若a,β∈R,求证:|f(2cosa)-f(2sinβ)|≤. |
已知函数f(x)=x2,g(x)=2elnx(x>0)(e为自然对数的底数). (1)当x>0时,求证:f′(x)+g′(x)≥4; (2)求F(x)=f(x)-g(x)(x>0)的单调区间及最小值; (3)试探究是否存在一次函数y=kx+b(k,b∈R),使得f(x)≥kx+b且g(x)≤kx+b对一切x>0恒成立,若存在,求出该一次函数的表达式;若不存在,请说明理由. |
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=(b,c∈N)有且只有两个不动点0,2,且f(-2)<-. (1)求函数f(x)的解析式; (2)已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f()=1,求数列通项an; (3)如果数列{an}满足an=f(an),求证:当n≥2时,恒有an<3成立. |
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