（文科做）若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f(π6+x)=f(π6-x)，则f(π6)=（　　）A．0B．3C．-3D．3或-3

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（文科做）若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f(π6+x)=f(π6-x)，则f(π6)=（　　）A．0B．3C．-3D．3或-3

题型：不详难度：来源：
（文科做）若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)，则f(
π
6
)=（　　）
A．0B．3C．-3D．3或-3
答案
∵f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），
∴对称轴x=
π
6
．
∴f（
π
6
）=±3．
故选D．
举一反三
已知


a
，


b
是两个向量，且


a
=（1，


3
cosx），


b
=（cos2x，sinx），x∈R，定义：y=


a
•


b
．
（1）求y关于x的函数解析式y=f（x）及其单调递增区间；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函数y=f（x）的最大值、最小值及其相应的x的值．
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设函数f(x)=cosωx(


3
sinωx+cosωx)（其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
π
3
，那么ω=（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数y=sin(x-
π
12
)cos(x-
π
12
)，则此函数图象的一个对称中心是（　　）
A．（
π
12
，0）		B．（
5π
12
，0）		C．（
7π
6
，0）		D．（
π
6
，0）
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已知函数f(x)=sin(x-
π
3
)+


3
cos(x-
π
3
)，g(x)=


3
f(
π
2
-x)，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=cosx-


3
sinx的单调递减区间为______．
题型：卢湾区二模难度：| 查看答案
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