若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=(  )A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x

若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=(  )A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x

题型:单选题难度:一般来源:不详
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=(  )
A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x
答案
∵f(sinx)=3-cos2x
=3-(1-2sin2x)
=2+2sin2x,
∴f(cosx)=2+2cos2x
=2+2×
1+cos2x
2

=3+cos2x.
故选C
举一反三
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,使得方程f(x)+
37
x
=0
在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2<0的解集为( -1,  
1
3
 )
,且对任意α,β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0.数列an满足a1=1,3an+1=1-
1
f′(an)
(n∈N×
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设bn=
1
an
,求数列bn的通项公式;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中数列bn的前n项和为Sn,求数列Sn•cos(bnπ)的前n项和Tn
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0 时,f(x)=x(x+1),当x<0 时,f(x)=(  )
A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知三次函数f(x)的导函数f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a、b为实数.
(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1))处切线的斜率为12,求a的值;
(2)若f(x)在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且1<a<2,求函数f(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图所示的是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.
8
3
D.
16
3
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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