已知奇函数定义域是，当时，.  （1）求函数的解析式；（2）求函数的值域；（3）求函数的单调递增区间.

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已知奇函数定义域是，当时，.  （1）求函数的解析式；（2）求函数的值域；（3）求函数的单调递增区间.

题型：解答题难度：一般来源：期中题

已知奇函数定义域是，当时，.  
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的值域；
（3）求函数的单调递增区间.


答案

解: (1)函数的解析式为
      (2)函数的值域为;  
      (3)函数的单调递增区间为.


举一反三
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值,BD可长根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”。
（1）设，将表示成的函数关系式；    
（2）当BE为多长时，有最小值？最小值是多少？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如图，已知：射线OA为，射线OB为，动点P（x，y）在的内部，于M，于N，四边形ONPM的面积恰为k.  
（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；  
（2）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域。
题型：解答题难度：困难| 查看答案
已知函数f（x）=2x+1（1≤x≤3），则A．f（x-1）=2x+2（0≤x≤3）
B．f（x-1）=-2x+1（2≤x≤4）
C．f（x-1）=2x-2（0≤x≤2）
D．f（x-1）=2x-1（2≤x≤4）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1﹣x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）﹣x只有一个零点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m，n]时，f（x）的取值范围是[3m，3n]．
题型：解答题难度：困难| 查看答案
f（x）是定义在R上的奇函数，x≤0时，f（x）=﹣x（x+2），则x＞0时，f（x）=  　 [     ]

A．﹣x2+2x
B．﹣x2﹣2x
C．x2﹣2x
D．x2+2x

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