试题分析:(1)这是由函数的对称性求函数的解析式问题,先设,进而得到,根据奇函数的定义即可得出,从而可写出函数的解析式,对于函数的单调性则根据指数函数、对数函数的单调性及奇函数的性质进行判断即可;(2)先根据奇函数的定义进行化简不等式,转化为,进而根据函数的单调性与定义域,列出不等式组,从中求解该不等式组即可. 试题解析:(1)设,则
又是奇函数,所以, 3分
当时,、单调递增,所以单调递增且,由奇函数的性质可知在也单调递增且 所以是上的增函数 (2)是上增函数,由已知得 等价于
不等式的解集为. |